صفحه‌ی دوره‌ی درسی «مباحثی در منطق» مدرس: مسعود پورمهدیان، pourmahd@ipm.ir دستیار: محسن خانی، mohsen.khani@aut.ac.ir دانشکده‌ی ریاضی و علوم کامپیوتر نیمسال دوم تحصیلی ۱۳۹۶-۱۳۹۵ زمان و مکان کلاس درس: شنبه و سه‌شنبه، ۱۰-۸، اتاق ۲۰۹. زمان و مکان کلاس تمرین: شنبه‌ها ۱۵-۱۳، اتاق ۲۰۷.

جزوه‌ی کامل

در این پیــــــــــــوند جزوه‌ی کامل این دوره‌ی درسی بارگذاری شده است. در طی هفته‌های آینده، این جزوه روزآمدتر خواهد شد، بنابراین لازم است که دانشجویان هفته‌ به هفته‌ نسخه‌های جدیدتر آن را در همین پیوند پیدا و مطالعه کنند. بر خود لازم می‌دانم که از دانشجویان محترم به علت حضور فعال و منضبطشان در طول ترم سپاسگزاری کنم.

---

درباره‌ درس

• A Course in Model Theory, Katrin Tent, Martin Ziegler, Cambridge University Press.
• Model Theory: An Introduction, David Marker, Springer Science and Business Media.
• Model Theory, Chen Chung Chang, H. Jerome Keisler, Dover Books on Mathematics

• سادگی به زبان ساده
• نظریه‌ی مدلِ ۲
• آرایه‌ها و ان‌تی‌پی‌دو
• تجاهل بورباکی

ضوابط

• حضور در کلاسهای درس و تمرین الزامی است.
• ۸ نمره از درس به کلاس تمرین، و باقیِ آن به امتحانات میان و پایانِ ترم، پروژه‌های دانشجویی و امتحان شفاهی اختصاص دارد.
• هر هفته چهار تمرین (یا بیشتر) به دانشجویان داده خواهد شد، که پاسخ به دو تا از آنها برای کسب اجازه‌ی حضور در کلاس درس الزامی است، و کسب حداکثرِ نمره،‌ منوط به پاسخ دادن به چهار تمرین در هر هفته است.
• هرگونه‌ی اطلاعیه‌ای که به درس مربوط باشد، در همین صفحه گذاشته خواهد شد، و دانشجو موظف است که خود را همواره از روزآمد‌های این صفحه باخبر بدارد.
• تاریخ امتحان پایان‌ترم: به‌زودی اعلام خواهد شد.

طرح‌ درسها

جزوه

1. جلسه‌ی اول، مقدمات
2. جلسه‌ی دوم، تئوریها
3. جلسه‌ی سوم، جبر تئوریها
4. جلسه‌ی چهارم، فضای تایپها
5. جلسه‌ی پنجم، مثالهایی از تایپها
6. جلسه‌ی ششم، حذف تایپها
7. جلسه‌ی هفتم، تعدادِ تایپها
8. جلسه‌ی هشتم، مدلهای اول
9. جلسه‌ی نهم، مدلهای اول
10. جلسه‌ی دهم، مدلهای آکنده
11. جلسه‌ی یازدهم، مدلهای آکنده
12. جلسه‌ی دوازدهم، مدلهای همگن
13. جلسه‌ی سیزدهم، مدلهای جهانی
14. جلسه‌ی چهاردهم، لم رمزی
15. جلسه‌ی پانزدهم، دنباله‌های بازنشناختنی
16. جلسه‌ی شانزدهم، اِسکولِمیزش
17. جلسه‌ی هفدهم، تایپها در مدل اسکولمی تولیدشده توسط یک دنباله‌ی بازنشناختنی
18. جلسه‌ی هیجدهم، تئوری‌های پایدار و مرتبه‌ی مُرلی
19. جلسه‌ی نوزدهم، مرتبه‌ی مُرلی
20. جلسه‌ی بیستم، تئوریهای اُمگاپایدار
21. جلسه‌‌های بیست‌ویکم و بیست‌ودوم،‌ درجه‌ی مُرلی
22. جلسه‌ی بیست‌وسوم، اشباع بودن یگانه‌ مدل جازمیت
23. جلسه‌ی بیست و چهارم، مدلهای ساخته‌شدنی
24. جلسه‌ی بیست و پنجم، دنباله‌های مُرلی
25. جلسه‌ی بیست و ششم، اثبات قضیه‌ی مُرلی

تمرینها

1. سریِ نخست، زمان تحویل: ۲۳ بهمن.
2. سریِ دوم، زمان تحویل: ۳۰ بهمن.
3. سریِ سوم، زمان تحویل: ۷ اسفند.
4. سریِ چهارم، زمان تحویل: ۱۴ اسفند.
5. سریِ پنجم، تمرینهای میان جلسه‌ی هشتم،
6. سریِ ششم، زمان تحویل: ۲۱ اسفند.
7. سریِ هفتم، زمان تحویل: ۱۹ فروردین.
8. سریِ هشتم، زمان تحویل: ۲۶ فروردین.
9. سریِ نهم، زمان تحویل: ۲ اردیبهشت.
10. سریِ دهم، زمان تحویل: ۹ اردیبهشت.
11. سریِ یازدهم، زمان تحویل: ۱۶ اردیبهشت.
12. سریِ تکمیلی، بدون نیاز به تحویل.
13. سریِ دوازدهم، زمان تحویل: ۲۳ اردیبهشت.
14. سریِ سیزدهم، زمان تحویل: ۲۷ اردیبهشت.

پروژه‌ها

بحثهای جانبی

1. پاسخ تمرین ۹، سامانه‌های رفت‌وبرگشتی
2. پاسخ تمرین ۱۱، حذف سور و تایپها
3. برقرار نبودن قضیه‌ی حذف تایپ در زبانهای ناشمارا
4. پاسخ تمرین ۱۳
5. تعداد تایپها و درخت
6. مدل اول، پاسخ تمرینِ ۳۳
7. بسته‌ی وجودی، پاسخ تمرینِ ۳۱
8. یک مثال نقض

واژه‌های کلیدی این صفحه به زبان انگلیسی: