آخرین روزآمد:
اطلاعیه‌ها
- پاسخ و بارم سوالات پایانترم لطفاً پیش از مراجعه برای اعتراض پاسخ‌ها و بارم‌ها را به دقت مطالعه کنید.
- امتحان مجدد میانترم ویژه‌ی دانشجویان مناطق سیل‌زده (که در امتحان میانترم نتوانسته‌اند شرکت کنند) روز یکشنبه ۱۹ خرداد ساعت ۹ در کلاس ۱ در دانشکده‌ی ریاضی برگزار می‌شود.
- ویژه‌ی دانشجویان محترمی که به علت سیل نتوانسته‌اند در امتحان میانترم شرکت کنند، لطفاً برای برگزاری آزمون مجدد درس ریاضی عمومی ۲ تا تاریخ ۳۱ اردیبهشت به آقای دکتر نعمتی (طبقه‌ی همکف دانشکده‌ی ریاضی) مراجعه بفرمایید.
- مربوط به گروه دکتر خانی: کلاس ریاضی عمومی ۲ روز چهارشنبه ۲۵ اردیبهشت ماه از ساعت ۸ تا ۹ در تالار ۴ و از ساعت ۹ تا ۱۰ در تالار ۵ برگزار خواهد شد.
- سوالات میانترم ، پاسخ سوالات ۱ و ۲ میانترم ، پاسخ سوالات ۳ و ۴ میانترم. لطفاً پیش از مراجعه برای اعتراض، حتماً پاسخ نامه‌ها را مطالعه کنید.
- کلاس حل تمرین ویژه‌ی کوئیز دوم (مورخ دوشنبه ۲۳ اردیبهشت): از روز شنبه ۲۱ اردیبهشت تا دوشنبه ۲۳ اردیبهشت، ساعت ۱۲ تا ۱۳ در تالار ۳ برگزار خواهد شد. برنامه‌ی دقیق گروه دستیاران آموزشی را در این پيــوند مشاهده کنید.
- دستیاران آموزشی با دو نوع فعالیت در خدمت دانشجویان ریاضی ۲ خواهند بود: اتاق رفع اشکال، و کلاس حل تمرین. اتاق رفع اشکال مخصوص دانشجویانی است که احیاناً بخشهایی از درس را متوجه نشده‌اند و نیاز به توضیح بیشتر دارند. این اتاق در طبقه‌ی پایین دانشکده‌ی ریاضی واقع است. کلاس حل تمرین در هفته‌های نزدیک به کوئیزها و امتحانات دایر خواهد بود. برنامه‌ی دقیق گروه دستیاران آموزشی را در این پيــوند مشاهده کنید.
- هر اطلاعیه‌ای که به درس مربوط باشد (حتی اگر در کلاسها گفته نشود) در این تارنما قرار خواهد گرفت و مسئولیت عدم توجه به این وبسایت بر عهده‌ی شخص دانشجو خواهد بود. اطلاعیه‌های جدید با رنگ قرمز مشخص خواهند شد.
- برای آشنایی با سرفصلها، منابع و نحوه‌ی ارزشیابی، این پیوند را مطالعه فرمائید.
درباره‌ی درس
در درس ریاضی ۲، دو مفهوم اصلی در حسابان، یعنی دیفرانسیل و انتگرال را برای توابع چندمتغیره مطالعه خواهیم کرد. در این درس، همچنین با نحوه‌ی رسم توابع در فضای سه‌بُعدی آشنا خواهیم شد و خواهیم دید که چگونه، با مطالعه‌ی جبری مشتق این توابع، می‌توان رفتار هندسی آنها را تعبیر کرد. در ریاضی ۱ با انتگرالگیری آشنا شده‌ایم؛ در این درس با انتگرالهای دوگانه و سه‌گانه و انتگرالگیری روی سطح آشنا خواهیم شد. در پایان با قضایای پرکاربردِ گرین و استوکس آشنا خواهیم شد که هر یک روشی برای محاسبه‌ی انتگرالهای چندگانه به دست می‌دهند.
به دانشجویان پیشنهاد می‌کنم که با تارنمای زیر، برای رسم رویه‌های سه‌بعدی آشنا شوند. در این تارنما علاوه بر
رسم
رویهها، می‌توان منحنی‌های تراز آنها را نیز کشید. به علاوه، رسم منحنی‌های فضائی نیز در این تارنما بسیار
آسان است:
تارنما برای رسم
همچنین
مطلوب است که دانشجویان، وقتی برای
آشنائی با نرم‌افزارِ میپل،
به لاتین «maple»، بگذارند. رسم رویهها و منحنی‌های تراز، از کوچکترین کاربردهای میپل است. میپل نه تنها برای
محاسبات (مشتق، انتگرال و غیره) سودمند است،
بلکه این نرم‌افزار در واقع یک زبان برنامه‌نویسی است که یادگیری آن برای کاربردهای مهندسی توصیه می‌شود.
برای آشنایی با سرفصلها، منابع و نحوه‌ی ارزشیابی، این پیوند را مطالعه فرمائید.
دفترچه تمرین
تمرینهای این دفترچه متناسب با سطح انتظارات مدرسان از دانشجویان هستند. به دانشجویان توصیه می‌کنیم که به موازات کلاس درس، حتماً به حل این تمرینها نیز همت بگمارند.
مربوط به گروه دکتر خانی
در این پیوند جزوه‌ی تدریس پییشین را قرار داده‌ام. این ترم لزوماً این جزوه را تدریس نخواهم کرد، ولی تخته‌های درس در زیر قرار خواهند گرفت که در کنار جزوه، باید مورد مطالعه قرار گیرند. امیدوارم در پایان ترم جزوه را با افزودن مطالب جدید تکمیل کنم.
- جلسه‌ی اول، مقدمه و رسم استوانه‌ها
- جلسه‌ی دوم، رسم سهمی‌وار، بیضی‌وار و رویه‌های حاصل از دوران
- جلسه‌ی سوم، هذلولوی‌های یک و دو پارچه
- جلسه‌ی چهارم، رسم سهم‌وار هزلولوی و شروع توابع
- جلسه‌ی پنجم، توابع دو متغیره و تعریف حد
- جلسه‌ی ششم، ادامه‌ی حد
- چلسه‌ی هفتم، حد داشتن روی مسیرهای مختلف
- جلسه‌ی هشتم، پیوستگی
- جلسه‌ی نهم، تمرین پیوستگی و حد داشتن روی مسیرهای مختلف
- جلسه‌ی دهم، مشتقات جزئی
- جلسه‌ی یازدهم، مشتقات جزئی مراتب بالاتر
- جلسه‌ی دوازدهم، صفحه‌ی مماس
- جلسه‌ی سیزدهم، دیفرانسیل‌پذیری
- جلسه‌ی چهاردهم، قاعده‌ی زنجیره‌ای
- جلسه‌ی پانزدهم، مشتق‌گیری ضمنی
- جلسه‌ی شانزدهم، مشتقات سوئی
- جلسه‌ی هفدهم، ادامه‌ی مشتقات سوئی
- جلسه‌ی هجدهم، مشتقات سوئی و بردار گرادیان
- جلسه‌ی نوزدهم، خم‌های فضایی و بسط تیلور
- جلسه‌ی بیستم، صفحات مماس بر رویه‌های تراز
- جلسه‌ی بیست و یکم، صفحه‌ی مماس و بردار گرادیان
- جلسه‌ی بیست و دوم، اکسترمم‌های نسبی
- جلسه‌ی بیست و سوم، ادامه‌ی اکسترمم‌هانسبی
- جلسه‌ی بیست و چهارم، ادامه‌ی اکسترمم‌های مطلق
- جلسه‌ی بیست و پنجم، روش ضرایب لاگرانژ برای تعیین اکسترمم‌های مطلقِ مقید
- جلسه‌ی بیست و ششم، انتگرال دوگانه
- جلسه‌ی بیست و هفتم، انتگرال دوگانه نواحی نوع اول و دوم
- جلسه‌ی بیست و هشتم، انتگرال دوگانه در مختصات قطبی
- جلسه‌ی بیست و نهم، تغییر متغیر
- جلسه‌ی سی‌ام، انتگرالهای سه‌گانه
- جلسه‌ی سی‌ویکم، انتگرال سه‌گانه و مختصات استوانه‌ای
- جلسه‌ی سی‌ودوم، حل چند تمرین از مختصات استوانه‌ای
- جلسه‌ی سی‌وسوم، مختصات کُروی
- جلسه‌ی سی‌وچهارم، انتگرالگیری از توابع عددی روی خم‌ها
- جلسه‌ی سی‌وپنجم، انتگرالگیری از توابع برداری روی خم‌ها
- جلسه‌ی سی‌وششم، قضیه‌ی گرین
- جلسه‌ی سی‌وهفتم،انتگرالگیری از توابع عددی روی رویه
- اثبات قضیه‌ی استوکس (برای دانشجویان علاقه‌مند).
- جلسه‌ی سی‌وهشتم،انتگرالگیری از توابع برداری روی رویه
- جلسه‌ی سی‌ونهم،قضیه‌ی استوکس
- جلسه‌ی چهلم، قضیه‌ی دیورژانس
- جلسه‌ی چهل‌ویکم، جمع‌بندی مبحث انتگرال