آخرین روزآمد:
اطلاعیه‌ها
- نمرات نهائی در سیستم گلستان وارد و نحوه‌ی اعتراض در همانجا بیان شده است.
- امتحان پایانترم از اول مبحث تابع تا پایان درس خواهد بود و هیچ بخش حذفی‌ای نخواهد داشت.
- امتحان میانترم مبانی ریاضی از ابتدای خانواده‌های مجموعه‌ها تا پایان توابع است.
- کلاس‌های حل تمرین به روزهای شنبه ساعت ۱۲ تا ۱۳ انتقال یافت.
- لطفاً قسمت دربارهی درس را با دقت بخوانید.
- جزوه‌ی درس به مرور زمان تغییر می‌کند. لطفاً همیشه آخرین نسخه را بارگیری کنید.
دربارهی درس مبانی ریاضی و قوانین آن
سومین بار است که درس مبانی ریاضی توسط اینجانب ارائه می‌شود و اولین بار است که توسط اینجانب برای دانشجویان رشته‌ی ریاضی ارائه می‌شود. وبسایت اولین ارائه‌ی درس در زیر آمده است:
وبسایت اولین ارائه‌ی درس مبانی ریاضی توسط من
در درس مبانی ریاضی، به بررسی اصول اولیه ریاضیات در قالب نظریه‌ی مجموعه‌ها خواهیم پرداخت، سایر مفاهیم ریاضیاتی را بر پایه‌ی منطق مرتبه‌ی اول بنا خواهیم کرد و در پایان معادل بودن لم زرن، اصل خوش‌ترتیبی و اصل انتخاب را اثبات خواهیم کرد.
در ترم جاری، درس توسط اینجانب و آقای حمزه‌ی محمدی به صورت مشترک ارائه خواهد شد. ۸ نمره‌ی درس مربوط به کلاس آقای محمدی است که یک هفته در میان برگزار می‌شود و باقی نمره در اختیار من خواهد بود. ایشان در تخصیص این هشت نمره کاملا مختار خواهند بود.
در ترمهای گذشته از دانشجویان، امتحان شفاهی نیز می‌گرفته‌ام. در این باره در این ترم هنوز تصمیمی نگرفته‌ام و آن را موکول به نظرخواهی از دانشجویان کرده‌ام.
نسبت به حضور و غیاب مانند همیشه بسیار حساس خواهم بود و بابت هر جلسه‌ی غیبت غیرموجه یک نمره از نمره‌ی دانشجو کسر خواهم کرد. امتحان داشتن یا تنها داشتن یک کلاس در آن روز، علل موجهی برای غیبت نیستند.
هر اطلاعیه‌ای که به درس مربوط باشد در این تارنما قرار داده می‌شود و مسئولیت عواقب چک نکردن مرتب این صفحه به عهده‌ی دانشجو خواهد بود. حضور بموقع در سر کلاس و رعایت شئون دانشوری خطوط قرمز محسوب می‌شوند. به کلاس نیامدن، از نظر من، بهتر از دیر به کلاس آمدن و به هم زدن نظم جلسه‌ی کلاس است.
جزوه‌ی ترمهای گذشته قرار است کم‌کم تبدیل به کتاب شود. امیدوارم که حاصل تجربیاتم در این ترم را نیز بدین کتاب بیفزایم. در زیر این جزوه را به همراه پیوندی بر منابع دیگر قرار داده‌ام. پیشنهاد می‌کنم به دو دلیل زیر از چاپ کردن جزوه‌ی من خودداری کنید: اولاً این جزوه روز به روز و به موازات کلاس درس در حال تغییر است؛ ثانیاً وضعیت کاغذ در کشورمان چندان مطلوب نیست.
فیلمها
فیلم‌های درس در آپارات بارگذاری شده‌اند.
قسمت اول
نظریه‌ی مجموعه‌ها
قسمت دوم
نظریه‌ی مجموعه‌ها، اصل انتظام و اصل مجموعه‌ی توان
قسمت سوم
اصل وجود مجموعه‌ی نامتناهی ، اعداد طبیعی و استقراء
قسمت چهارم
اصل جانشانی و خانواده‌های مجموعه‌ها
قسمت پنجم
اصل انتخاب، ادامه‌ی خانواده‌ها، ضرب دکارتی
قسمت ششم
شروع رابطه‌ها
قسمت هفتم
ویژگی‌های روابط
قسمت هشتم
روابط هم‌ارزی
قسمت نهم
افرازها
قسمت دهم
توابع یک‌به‌یک و توابع پوشا
قسمت یازدهم
متناهی و نامتناهی، شمارا و ناشمارا
قسمت دوازدهم
شمارا و ناشمارا
قسمت سیزدهم
قضیه‌ی شرودر برنشتاین
قسمت چهاردهم
قضیه‌ی کانتور و اعمال اصلی روی کاردینالها
قسمت پانزدهم
توان‌های کاردینالها
قسمت شانزدهم
مقدماتِ بیان لم زُرن
قسمت هفدهم
لم زُرن و اثبات اصل انتخاب
قسمت هجدهم
اثبات لم زُرن با استفاده از اصل انتخاب
اطلاعیه‌ها
- نمرات نهائی در سیستم گلستان وارد و نحوه‌ی اعتراض در همانجا بیان شده است.
- چهارشنبه ۱۳ آذر کلاس آقای دکتر ولی‌زاده ساعت ۱۰ تشکیل خواهد شد.
- ضمن عذرخواهی، کلاس فردا پنجشنبه ۲۵ مهر ماه به پنجشنبه ۲ آبان موکول شد.
- پنجشنبه ۲۵ مهر ساعت ۹ تا ۱۰:۳۰ ادامه‌ی ترم تابستانی
- روزهای سه‌شنبه کلاس در مکان کلاس ۲ ریاضی برگزار می‌شود.
- پنجشنبه ساعت ۹ تا ۱۰:۳۰ کلاس دکتر ولی‌زاده دربارهی مفهوم پایداری برگزار خواهد شد.
- اولین جلسه‌ی درس روز یکشنبه ۳۱ شهریور از ساعت ۱۳ تا ۱۵ در کلاس ۸ مجتمع ابوریحان برگزار خواهد شد.
- لطفاً قسمت دربارهی درس را به دقت مطالعه بفرمائید.
دربارهی درس منطق پیشرفته و قوانین آن
در درس منطق پیشرفته دو هدف عمده را دنبال می‌کنم. اول، اثبات قضیه‌ی تمامیت گودل با رهیافت نظریه‌ی مدلی (و نیز با استفاده از حساب رشته‌ها)؛ دوم، بررسی مدلهای مختلف حساب و اثبات قضایای ناتمامیت اول و دوم گودل. برای رسیدن به این اهداف، لازم است تا شیوه‌ی تدریس و انتخاب مطالب درسی به صورتی کاملاً بهینه باشد. انتظار دارم که با همکاری دانشجویان، جزوه‌ی درس تایپ شود و در همین صفحه قرار بگیرد. از منابع زیر، بیشتر استفاده خواهم کرد.
- a course in model theory
- مبانی منطق و نظریه‌ی مجموعه‌ها، محسن خانی (ترمهای پیشین)
- Mathematische Logik
- A mathematical introduction to logic
همچنین کلاسی برای حل تمرین به موازات کلاس درس خواهیم داشت. تمرینهائی که در این کلاس مورد بررسی قرار می‌گیرند از مفاد مهم امتحانها خواهند بود.
بارم‌بندی امتحانات به صورت زیر خواهد بود: ۷ نمره امتحان میانترم، ۱۲ نمره امتحان پایانترم، ۲ الی ۳ نمره پروژه.
به صورت خوشبینانه امیدوارم که در طول ترم، کلاس دیگرمان نیز که از تابستان شروع شده است ادامه یابد: نسبت به حضور و غیاب به شدت حساس خواهم بود و به ازای هر یک جلسه غیبت ناموجه یک نمره‌ی کامل کسر خواهم کرد. دوری راه و نداشتن کلاس دیگر در روز کلاس درس، توجیه‌کننده‌ی غیبت نخواهند بود. وظیفه‌ی گرداندن کلاس تمرین، به عهده‌ی خود دانشجویان خواهد بود؛ با این حال هر تمرینی که در کلاس مطرح شود، جزو مفاد امتحانی خواهد بود.
هر اطلاعیه‌ای که به درس مربوط باشد در این تارنما قرار خواهد گرفت و مسئولیت عدم توجه به این تارنما بر عهده‌ی دانشجو است.
جزوه‌ی تایپ‌شده‌ی درس
جزوه‌ی درس به صورت جلسه به جلسه در اینجا قرار خواهد گرفت.
دوستانی که می‌خواهند در تایپ جزوه همکاری کنند، لطفاً از این قالب استفاده کنند.